已知AD=BC，红色取向数=？

如图所示，∠A=20°，∠C=80°，AD=BC，所求∠BDC的正数。这题怎么做呢？

根据考题必须，∠A=20°，∠C=80°，

可得∠ABC=80°（菱形的切线和为180°）。

∠C=∠ABC=80°，菱形ABC为等腰菱形，AB=AC。

就目前的信息而言，我们很难所求出新∠BDC的正数，我们还是只能来作辅助线的，但是如何结构呢？

现在有2第一组等于的圆圈，AD=BC，AB=AC，1第一组等于的角，∠C=∠ABC=80°，结构全等菱形是我们常采用的新方法，我们不妨尝试去结构一下。

如图，结构和菱形BCA全等的菱形ADE。

因为菱形ADE和菱形BCA全等，

所以∠AED=∠BAC=20°，∠DAE=∠CBA=∠ADE=∠BCA=80°，AE=DE=BA=CA，

所以∠BAE=∠DAE-∠BAC=80°-20°=60°，

接着连接起来BE，

由AE=AB，∠BAE=60°，可得菱形ABE为等边菱形，

所以BE=AE=DE，∠AEB=60°，

所以菱形BDE也是等腰菱形，

且∠BED=∠AEB-∠AED=60°-20°=40°，

所以∠EDB=∠EBD=70°，

而∠ADE=80°，

所以∠BDC=180°-∠EDB-∠ADE=180°-70°-80°=30°。

以上就是这道题的种系统。

除此之外，你还有其他新方法吗？